Question

物理实验室有一个微型电动机，铭牌上标有“12V 4W”的字样，线圈电阻为3Ω．兴趣小组的同学想让这个电动机正常工作，但手边只有一个电压恒为18V的电源，于是他们找来一个阻值合适的电阻R₁与之串联后接入电路如图所示，使小电动机刚好正常工作．求：
（1）小电动机正常工作时串联电阻R₁的阻值？
（2）小电动机正常工作时，在1分钟的时间内电动机线圈产生的热量是多少？

Answer 1

分析：（1）已知电动机的额定电压和额定功率，可利用公式I=

P

U

计算电动机正常工作时的电流，再利用串联电路电压的特点求出串联电阻两端的电压，最后利用欧姆定律求出串联电阻R₁的阻值；
（2）小电动机正常工作时，根据Q=I²It求出在1分钟的时间内电动机线圈产生的热量．

解答：解：（1）电动机正常工作时的功率为P_M=4W，电压为U_M=12V，
∴根据P=UI可得，电路中的电流：
I=I_M=

PM

UM

=

4W

12V

=

1

3

A，
∵串联电路中总电压当于各分电压之和，
∴串联电阻两端的电压：
U₁=U-U_M=18V-12V=6V，
则R=

U1

I

=

6V

1 3 A

=18Ω；
（2）小电动机正常工作时，在1分钟的时间内电动机线圈产生的热量：
Q=I²Rt=（

1

3

A）²×3Ω×60s=60J．
答：（1）小电动机正常工作时串联电阻R₁的阻值为18Ω；
（2）小电动机正常工作时，在1分钟的时间内电动机线圈产生的热量是60J．

点评：本题考查了电功率公式和欧姆定律、焦耳定律、串联电路的特点的应用，知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等是关键．