Question

图中电源电压不变，电阻R₁的阻值是30Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值是12Ω，当滑片P位于a端，且S断开时，灯泡正常发光，它消耗的功率是3W．如果S闭合，电流表示数改变了0.2A，求：
（1）小灯泡的额定电压；
（2）S断开，滑片P位于b端时灯泡消耗的电功率．

Answer 1

解：当滑片P位于a端，且S断开时，等效电路图如图1所示；
当滑片P位于a端，且S闭合时，等效电路图如图2所示；
当滑片P位于b端，且S断开时，等效电路图如图3所示．

（1）∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴由图1和图2可知，电流表变化量即为通过R₁的电流，即I₁=0.2A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V，
∵图1中小灯泡正常发光，
∴小灯泡的额定电压U_L额=U=6V；
（2）根据P=可得，灯泡的电阻：
R_L===12Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I===0.25A，
灯泡的实际功率：
P_L=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）小灯泡的额定电压为6V；
（2）S断开，滑片P位于b端时灯泡消耗的电功率为0.75W．
分析：先画出三种情况的等效电路图．
（1）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知图1与图2中电流表示数的变化即为通过定值电阻的R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，因图1中灯泡正常发光时，据此可知小灯泡的额定电压；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出图3中的电流，根据P=I²R求出此时灯泡消耗的电功率．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开以及滑片移动时电路连接方式的辨别．