Question

【题目】如图一所示，是某家用电热水器内部结构电路图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式（如图二），该电热水壶加热有高温、中温、低温三档，低温档的额定功率为1000W，求：

（1）R1的阻值；

（2）电热水器高温档的额定功率；

（3）电热水器调至中温档正常加热，将质量为2kg的水温度由20℃升高50℃需要5min，请计算电热水器的效率．

Answer 1

【答案】（1）24.2Ω（2）4000W（3）70%

【解析】

（1）由题知，两电热丝阻值相同，假设均为R，甲图为开路，P甲=0，

乙图中两电阻串联，总电阻为R乙=2R，总功率为P乙==，丙图中只有左边电阻R1工作，电阻为R丙=R，功率为P丙==，丁图中两电阻并联，总电阻为R丁=R,总功率为P丁===2×，比较电路消耗的功率可知，乙图为低温档，丙图为中温档，丁图为高温档，所以，低温档的额定功率：P低=P乙=，则电阻R（即R1）的阻值：R1===24.2Ω；

（2）由（1）的解答可知，丁图为高温档，则高温档的额定功率：P高=2×=2×=4000W；

（3）电热水壶在中温档的功率：P中===2000W，5min消耗的电能W=Pt=2000W×5×60s=6×105J，水吸收的热量Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg·℃）×2kg×50℃=4.2×105J，电热水器的效率η=×100%=×100%=70%。