Question

【题目】有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体.将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的体积是50cm3;将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量为50g.则小球的质量______kg，小球沉在酒精中时，甲溢水杯杯底对小球的支持力是_____N，乙溢水杯中液体的密度是_______kg/m3。(ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg)

Answer 1

【答案】0.05kg 0.1N 1.1×103kg/m3

【解析】

第一空．根据题意知道，小球放入乙液体中处于漂浮状态，所以，F浮乙=G球=G排，故小球的质量m球=m排=50g=0.05kg；

第二空．小球下沉到杯底,处于平衡态，受到重力、浮力和杯底的支持力，小球受到的重力是：
，
小球受到的浮力是：

受到杯底的支持力是：
；

第三空．在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，由 知道，小球的密度是：

又因为小球在乙中漂浮，由阿基米德原理知道，

，
解得乙溢水杯中液体的密度是：ρ乙=1.1×103 kg/m3。