Question

育才中学物理课外兴趣小组的同学在课外活动中探究一段电路的电功率和这段电路电阻的关系．实际的电路如图所示，电源电压保持不变，R=4Ω，为定值电阻．他们在A、B间先后串联不同个数的相同电阻R，并分别测量出电路中电流I和A、B段的电功率P_AB，测得的数据如下表所示（表中省略号部分不用填写）

电阻个数	1	2	…
I/A	1.6		…	1
PAB/W			…	4

（1）电源电压多大？
（2）R的阻值为多大？
（3）表格中有四格空白，任选一格填答案（保留一位小数）．

Answer 1

【答案】分析：根据第一组与最后一组数据，由串联电路的特点和欧姆定律列方程；
根据最后一组数据由功率公式列方程；
然后解方程组求出电源电压U与电阻阻值R；
根据串联电路特点、欧姆定律、功率公式求出第二组相关数据，记入表中．
解答：解：设最后一组数接入的电阻个数是n，设电源电压为U；
已知R=4Ω，由表中数据得：I₁=1.6A，I_n=1A，P_n=4W；
由串联电路特点及欧姆定律得：
U=I₁（R+R）      ①U=I_n（R+nR）          ②
由功率公式得：P_n=I²nR        ③
由①②③解得：U=8V，R=1Ω，n=4．
当串联电阻个数为2时，由欧姆定律得：
I₂==≈1.33A≈1.3A；
功率P₂=2RI²=2×1Ω×（1.33A）²=3.5W．
答：（1）电源电压8 V；（2）R的阻值是1Ω；（3）表格如下．

电阻个数	1	2	…	4
I/A	1.6	1.3	…	1
PAB/W	2.6	3.5	…	4

点评：本题考查了：串联电路特点、欧姆定律、功率公式的应用；本题运用了列方程组解题的方法；列方程解物理题是常见题型，只要分析数据找出两个合理的式子求解就可．