利用如图所示的滑轮组竖直向上提升浸没在水中的金属物．已知正方体实心金属物的体积V=1×10-2m3.重力G=790N.ρ水=1×103kg/m3.动滑轮重G0=60N.绳子重力和摩擦不计．请问:(1)金属物浸没在水中时.受到的浮力是多大?(2)在金属物浸没时.匀速提升需要的拉力F是多少N?(3)要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m.求绳子自由端� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

利用如图所示的滑轮组竖直向上提升浸没在水中的金属物．已知正方体实心金属物的体积V=1×10^-2m³，重力G=790N，ρ_水=1×10³kg/m³，动滑轮重G₀=60N，绳子重力和摩擦不计．请问：
（1）金属物浸没在水中时，受到的浮力是多大？
（2）在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是多少N？
（3）要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m，求绳子自由端竖直向上拉力的功率．

分析：（1）金属物完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出金属物浸没在水中时受到的浮力；
（2）根据力的合成求出金属物受到的重力和浮力的合力即为金属物对动滑轮的拉力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，利用F=

（G_物+G_动）求出绳子自由端拉力大小；
（3）根据s=nh求出绳子自由端1min内移动的距离，根据P=

求出绳子自由端竖直向上拉力的功率．

解答：已知：V=1×10^-2m³，G=790N，ρ_水=1×10³kg/m³，G₀=60N，h=6m，t=1min=60s，g=10N/kg
求：（1）金属物浸没在水中时，受到的浮力F_浮；
（2）在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F；
（3）要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m，则绳子自由端竖直向上拉力的功率P
解：（1）∵金属物浸没在水中，
∴V_排=V=1×10^-2m³，
根据阿基米德原理可得，金属物受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×1×10^-2m³×10N/kg=100N；
（2）∵物体A受到的重力方向是竖直向下，受到的浮力方向是竖直向上，
∴根据力的合成可得，金属物受到绳子的拉力：
∵F′=790N-100N=690N，
绳子对动滑轮的拉力：
F′=F_合=690N
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，
绳子自由端需要的拉力：
F=

（F+G_动）=

（690N+60N）=250N；
（3）绳子自由端1min内移动的距离：
s=nh=3×6m=18m，
绳子自由端竖直向上拉力的功率：
P=

250N×18m

60s

=75W．
答：（1）金属物浸没在水中时，受到的浮力是100N；
（2）在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是250N；
（3）要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m，则绳子自由端竖直向上拉力的功率为75W．

点评：本题考查知识点比较多，有浮力的计算、滑轮组绳子拉力的计算、拉力功率的计算等，要注意滑轮组实际使用时和在不计摩擦和动滑轮重的条件下使用的不同，应注意区分，属于难题．