题目内容
如图的A、B是从同一块厚薄均匀的铅皮上截下的两块小铅皮，其中A的形状是正方形，B的形状不规则，现给你一把刻度尺和一架天平，（包括砝码），请你较准确地测出B的面积．主要步骤及测得的物理量：（1）利用天平测出A的质量，记做mA
（1）利用天平测出A的质量，记做mA
，（2）利用刻度尺测出A的边长和厚度，分别记做a和h，可计算其体积，利用公式ρ=
计算出铅皮的密度
| mA |
| VA |
（2）利用刻度尺测出A的边长和厚度，分别记做a和h，可计算其体积，利用公式ρ=
计算出铅皮的密度
，| mA |
| VA |
（3）利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
计算出B的体积
| mB |
| ρ |
（3）利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
计算出B的体积
，| mB |
| ρ |
（4）已知其厚度为h，可利用公式SB=
计算出B的面积
| VB |
| h |
（4）已知其厚度为h，可利用公式SB=
计算出B的面积
，| VB |
| h |
B的面积的表达式（用测得的物理量表示）SB=
| mBa2 |
| mA |
| mBa2 |
| mA |
分析：A、B是从同一块厚薄均匀的铅皮上截下的两块小铅皮，所以它们的密度和厚度都相等，首先利用天平测出A的质量，利用刻度尺测出A的边长和厚度，从而可以计算出A的体积，再利用公式ρ=
计算出铅皮的密度；利用天平测出B的质量，从而可以利用公式V=
计算出B的体积，已知其厚度，可利用公式S=
计算出B的面积．
| m |
| V |
| m |
| ρ |
| S |
| h |
解答：解：它们的密度和厚度都相等，
（1）利用天平测出A的质量，记做mA，
（2）利用刻度尺测出A的边长和厚度，分别记做a和h，可计算其体积，利用公式ρ=
计算出铅皮的密度，
（3）利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
计算出B的体积，
（4）已知其厚度为h，可利用公式SB=
计算出B的面积，
∵A的边长和厚度，分别记做a和h，
∴VA=a?a?h=a2h，
从而可知，ρ=
=
，
又∵VB=
=
=mA?
=
，
∴SB=
=
=
×
=
．
故答案为：（1）利用天平测出A的质量，记做mA，
（2）利用刻度尺测出A的边长和厚度，分别记做a和h，可计算其体积，利用公式ρ=
计算出铅皮的密度，
（3）利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
计算出B的体积，
（4）已知其厚度为h，可利用公式SB=
计算出B的面积，
．
（1）利用天平测出A的质量，记做mA，
（2）利用刻度尺测出A的边长和厚度，分别记做a和h，可计算其体积，利用公式ρ=
| mA |
| VA |
（3）利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
| mB |
| ρ |
（4）已知其厚度为h，可利用公式SB=
| VB |
| h |
∵A的边长和厚度，分别记做a和h，
∴VA=a?a?h=a2h，
从而可知，ρ=
| mA |
| VA |
| mA |
| a2h |
又∵VB=
| mB |
| ρ |
| mB | ||
|
| a2h |
| mA |
| mBa2h |
| mA |
∴SB=
| VB |
| h |
| ||
| h |
| mBa2h |
| mA |
| 1 |
| h |
| mBa2 |
| mA |
故答案为：（1）利用天平测出A的质量，记做mA，
（2）利用刻度尺测出A的边长和厚度，分别记做a和h，可计算其体积，利用公式ρ=
| mA |
| VA |
（3）利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
| mB |
| ρ |
（4）已知其厚度为h，可利用公式SB=
| VB |
| h |
| mBa2 |
| mA |
点评：本题考查了学生的实验设计能力，以及特殊的测量体积的方法，并利用公式ρ=
计算密度，利用公式V=
计算体积．
| m |
| V |
| m |
| ρ |
练习册系列答案
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如图所示，A、B是从同一厚薄均匀的铅皮上截下的两块小铅皮，其中A的形状是正方形，B的形状是不规则形状，现给你一把刻度尺和一架天平（包括砝码），请你较为准确的测出B物体的面积．
如图所示，A、B是从同一厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，其中A的形状不规则，B是正方形．给你刻度尺和一架天平（有砝码），请你准确地求出铁板A的面积，并写出计算公式．
