Question

【题目】建筑工地上，施工人员用起重机吊起建筑材料，如图所示，每件材料重均为3000N，施工台距离地面的高度h为3m．起重机沿竖直方向匀速提升一件材料用时15s，钢绳的拉力F为2000N，不计钢绳重和摩擦．求：

（1）起重机提升一件材料时，对材料做的有用功是多少？
（2）滑轮组在提升这件材料时的机械效率是多大？
（3）求钢绳自由端拉力F的功率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：已知G=3000N，h=3m，

起重机做的有用功：

W有=Gh=3000N×3m=9000J

答：起重机提升一件材料时，对材料做的有用功是9000J；

（2）解：由图是一个动滑轮，所以s=2h=2×3m=6m，

滑轮组提升一件材料所做的总功：

W总=Fs=2000N×6m=12000J；

滑轮组在提升这件材料时的机械效率：

η= ×100%= ×100%=75%

答：滑轮组在提升这件材料时的机械效率是75%

（3）解：钢绳自由端拉力F的功率：

P= = =800W．

答：钢绳自由端拉力F的功率是800W

【解析】（1）知道物体的重力和提升的高度，根据公式W有=Gh求出起重机对材料做的有用功；（2）图中使用的是动滑轮，拉力通过的距离s=2h，已知拉力，根据公式W总=Fs求出起重机所做的总功，根据公式η= 求出滑轮组在提升这件材料时的机械效率．（3）利用P= 计算钢绳自由端拉力F的功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑轮（组）的机械效率的相关知识，掌握关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)，以及对功率的计算与测量的理解，了解功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．