Question

【题目】小明家有一台电热淋浴器，额定电压为220V，正常加热功率有1000W/2000W/3000W三个档位，其水箱容积为0.05m3 ． 若水箱注满水，利用“2000W”的档位连续正常加热40min，淋浴器上的温度计示数由22℃上升到42℃．[水的比热c=4.2×103J/（kg．℃）]

（1）利用“2000W”档位加热时，沐浴器的发热管的电阻R；

（2）沐浴器的加热效率η；（水吸收的热量与发热管产生的热量的比值的百分数）

（3）把满箱水仍由22℃上加热到42℃，利用电热淋浴器最快加热方式比最慢加热方式节省多少时间？（设沐浴器的加热效率恒定，电源电压保持220V不变）

Answer 1

【答案】（1）24.2Ω（2）87.5%（3）3200s

【解析】

（1）∵P＝∴发热管的电阻为R＝＝24.2Ω；

（2）水的质量为m＝ρV＝1×103kg/m3×0.05m3＝50kg，水吸收的热量Q吸＝cm（t-t0）＝4.2×103J/（kg．℃）×50kg×（42℃-22℃）＝4.2×106J，

∵P＝∴发热管产生的热量Q放＝W＝Pt＝2000W×40×60s＝4.8×106J，

沐浴器的加热效率η＝×100%＝87.5%；

（3）利用“3000W”档位加热时间最短，设为t1，Q＝W＝P1t1，利用“1000W”档位加热时间最长，设为t2，Q＝W＝P2t2，

所以节省的时间t＝t2-t2＝-＝3200s．