题目内容
【题目】如图所示，电源两端电压保持不变，R1、R2为定值电阻，开关S3始终闭合。闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片置于某位置M时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为RM，电流表的示数为I1，滑动变阻器的电功率PM为0．4W。保持开关S1闭合、开关S2断开，将滑动变阻器的滑片置于某位置N时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为RN，电流表的示数为I2，电压表的示数为U1，滑动变阻器的电功率PN仍为0．4W。断开开关S1、闭合开关S2，滑动变阻器的滑片仍置于位置N时，电压表的示数变为U2。已知I1:I2=2:1，U1:U2=7:9。
求：
（1）滑动变阻器接入电路的阻值RM与RN之比；
（2）定值电阻R1与R2的阻值之比；
（3）改变开关状态和调节滑动变阻器的阻值，使电路的电功率最大，求出电路的最大电功率。
【答案】1:4 ；2:3 ；3W
【解析】
当闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片在某位置M时，等效电路如图甲所示；
当闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片在某位置N时，等效电路如图乙所示；
当断开开关S1、闭合开关S2，滑动变阻器滑片仍在某位置N时，等效电路如图丙所示；
当电路消耗的电功率最大时，等效电路如答图丁所示。
（1）
PM= I12RM=0．4W，PN= I22RN=0．4W
（2）由于电源电压不变，I1（
）=I2（
）
又
，所以
，
在图乙中，
又
，所以
在图丙中，
，所以
（3）PM= I12RM=（
）2×RM=
，
，所以：
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