Question

【题目】如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中一个边长为50cm的正方体物体拉至井口的装置图．井深12m，物体质量m=6×102 kg，汽车重G车=3×104 N，汽车匀速拉绳子时的力F=2.5×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．（g=10N/kg）求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（3）若汽车运动的速度为3m/s，汽车牵引力的功率为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知，n=3，则将物体从井底拉至井口的过程中绳端移动的距离：

s=3h=3×12m=36m，

汽车拉绳子的拉力做的功：

W总=Fs=2.5×103N×36m=9×104J；

（2）解：汽车对物体做的有用功：

W有用=Gh=mgh=6×102kg×10N/kg×12m=7.2×104J，

滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%=80%；

（3）解：汽车向右匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，

根据力的平衡条件可得牵引力：

F牵=F+f=F+0.1G车=2.5×103N+0.1×3×104N=5.5×103N，

牵引力做功功率：

P= = =F牵v=5.5×103N×3m/s=1.65×104W．

【解析】（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，又知道汽车匀速拉绳子时的力，根据W=Fs求出汽车拉绳子的拉力做的功；（2）知道物体的质量和提升的高度，根据W=Gh=mgh求出对物体做的有用功，又知道汽车拉绳子的拉力做的功，利用η= ×100%求出滑轮组的机械效率；（3）汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力处于平衡状态，根据f=0.1G=0.1mg和力的平衡条件求出牵引力的大小，根据P= = =Fv求出汽车牵引力的功率．
【考点精析】通过灵活运用力的合成与应用和功的计算，掌握如果已知几个力的大小和方向，求合力的大小和方向称为力的合成．（求合力时，一定要注意力的方向） 注意：同一直线上的两个力，方向相同时，合力必大于其中的任何一个力．方向相反的两个力，大小相等时，合力为0；大小不等时，合力一定小于较大的力，可能大于较小的力，也可能小于较小的力；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m即可以解答此题．