Question

如图所示的是一种太阳能路灯的电路示意图，光控开关S白天与a点接触，太阳能电池板给蓄电池充电；晚上与b点接触，蓄电池给路灯供电，太阳能电池板在晴天时每天可接收太阳能7.5kW?h，能使“12V  30W”的一盏路灯正常工作5天（路灯平均每天工作10h），求：
（1）路灯正常工作时的电阻；
（2）正常工作时每盏灯每天消耗的电能；
（3）太阳能电池板把光能转化为电能的效率．

Answer 1

分析：（1）已知路灯的额定电压和额定功率，利用公式R=

U2

P

得到电阻；
（2）已知路灯的额定功率和正常工作时间，利用公式W=Pt得到每天消耗的电能；
（3）已知已知路灯的总工作时间和额定功率，可以得到消耗的电能；已知接收的太阳能和路灯消耗的电能，利用公式η=

W电

W光

得到转换效率．

解答：已知：U_额=12V  P_额=30W=0.03kW  t₀=10h  W_光=7.5kW?h  n=5
求：（1）R=？（2）W₀=？（3）η=？
解：（1）∵P=

U2

R

，
∴路灯的电阻为R=

U额2

P额

=

(12V)2

30W

=4.8Ω；
（2）∵P=

W

t

，
∴路灯每天消耗的电能为W₀=Pt₀=0.03kW×10h=0.3kW?h；
（3）路灯5天消耗的电能为W_电=nW₀=5×0.3kW?h=1.5kW?h，
太阳能电池板把光能转化为电能的效率为η=

W电

W光

×100%=

1.5kW?h

7.5kW?h

×100%=20%．
答：（1）路灯的电阻为4.8Ω；
（2）路灯每天消耗的电能为0.3kW?h；
（3）太阳能电池板把光能转化为电能的效率为20%．

点评：此题考查的是电功率变形公式求电阻、求电能和光、电转换效率的计算，属于电学的重要内容，但难度不大，只要熟悉基本公式，根据需要作出变形就能解答．