题目内容
【题目】如图所示,轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面,容器中盛有质量为4千克的水.
①求水的体积;
②求0.1米深处水的压强;
③现有质量为4千克的物体,其底面积是容器的一半。若通过两种方法增大地面受到的压强,并测出压强的变化量,如下表所示.
根据表中的信息,通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出,若有水溢出请求出溢出水的重力,若无水溢出请说明理由.
【答案】①4×10-3m3 ②980Pa ③有水溢出,G水=13.72N
【解析】试题分析
①已知水的密度和质量,利用密度公式变形计算水的体积;
②已知水的密度和深度,利用液体压强公式计算0.1米深处水的压强;
③将将物体垫在容器下方,增大的压力等于物体的重力,利用压强公式计算出物体垫在容器下方时的受力面积,进而可求得容器的底面积,然后再根据压强公式计算出增大的压力,与将物体放入容器中实际增大的压力比较即可判断是否有水溢出.
试题解析
①水的体积:
.
②0.1米深处水的压强:
.
③设物体的底面积为S,将物体垫在容器下方时,
对地增加的压力: .
物体的底面积:
因为物体的底面积是容器的一半,所以容器的底面积: .
将物体放入容器中,增大的压力应为:
,
如果将物体放入容器中无水溢出,则实际增大的压力为:
.
,所以,有水溢出,
溢出水的重力为:
.
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