Question

【题目】为研究纸锥下落的运动情况，小华查阅资料了解到，物体下落过程中会受到空气阻力的作用，阻力f的大小与物体的迎风面积S和速度v的二次方成正比，公式为f=kSv2 （k为比例常数）．
现用一张半径为R、面密度ρ（厚度和质量分布均匀的物体，其质量与面积之比称为面密度）的圆纸片，按图甲所示将圆纸片裁剪成圆心角为n°的扇形，然后做成如图乙所示的纸锥，纸锥的底面积为S0（即为纸锥的迎风面积），让纸锥从足够高处静止下落．

（1）纸锥在整个竖直下落过程中的运动状态是　 　 ．
A.一直加速
B.一直匀速
C.先加速后匀速
D.先加速后减速
（2）下落过程中纸锥能达到的最大速度为 ．

Answer 1

【答案】
（1）C
（2）
【解析】解：（1）纸锥从足够高处静止下落，刚开始速度小，根据公式f=kSv2可知，纸锥受到的阻力小于重力，做加速运动；随着速度越来越大，阻力会越来越大，直到阻力等于重力，纸锥受到平衡力的作用，做匀速直线运动，所以纸锥在整个竖直下落过程中的运动状态是先加速后匀速；（2）当纸锥受到的阻力等于重力时，二力平衡，纸锥速度达到最大，保持匀速直线运动状态，
所以有f=G，即kS0v2=mg=ρg πR2 ，
下落过程中纸锥能达到的最大速度：v= ．
故答案为：（1）C；（2） ．
（1）纸锥从足够高处静止下落，刚开始速度小，根据公式f=kSv2可知，纸锥受到的阻力小于重力，做加速运动；随着速度越来越大，阻力会越来越大，直到阻力等于重力，纸锥受到平衡力的作用，做匀速直线运动；（2）当纸锥受到的阻力等于重力时，二力平衡，纸锥速度达到最大，保持匀速直线运动状态，根据阻力等于重力列出等式，解出最大速度．此题主要考查的是学生对二力平衡知识的理解和掌握，能够从题目中读出有用信息是解决此题的关键．