题目内容
【题目】一空心金属球,在空心部分注入液体,测得注入液体的体积V 和液体与金属球的总质量m的关系如图所示,当液体和金属球的总质量为80g时,液体恰好将金属球的空心部分注满.求:
(1)液体和球的总质量为60g时,注入液体的质量是多少克?
(2)求该液体的密度?
(3)若在空心部分注满水,求金属球和水的总质量是多少千克?
【答案】(1)20g;(2) 0.8×103kg/m3;(3) 90g.
【解析】
(1)由图可知,金属球内没有液体时,金属球的质量为40g,液体和球的总质量为60g时,注入液体的质量
m液=m总-m球=60g-40g=20g;
(2)由图可知,液体的体积为25cm3,液体和球的总质量是60g,液体的质量是20g,液体的密度
ρ==0.8g/cm3=0.8×103kg/m3;
(3)当液体和金属球的总质量为80g时,液体恰好将金属球的空心部分注满,液体的质量
m液1=m总1-m球=80g-40g=40g;
空心部分的体积
V空=V液1==50cm3,
在空心部分注满水,水的体积等于空心部分的体积,水的质量
m水=ρ水V水=1g/cm3×50cm=50g,
金属球和水的总质量
m总1=m水+m球=50g+40g=90g.
答:(1)液体和球的总质量为60g时,注入液体的质量是20g;
(2)该液体的密度是0.8×103kg/m3;
(3)金属球和水的总质量是90g.
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