题目内容
【题目】将边长为10cm的正方体合金块A，放入底面积为200cm2，装有水的圆筒形容器中，如图所示，此时合金块A恰好浸没在水中。打开容器侧面的阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为20N和30N，已知弹簧测力计每1N刻度间的距离为1cm，则该合金块密度为_____kg/m3，从容器中排出水的质量为_______kg。
【答案】3×103 3
【解析】
第一空．弹簧测力计的读数不再变化时，受到的浮力为0，弹簧测力计的示数最大，此时F拉′=G=30N；最初合金块A浸没时受到的浮力最大，弹簧测力计的示数最小，则最大浮力：
F浮最大=G-F拉=30N-20N=10N；
由阿基米德原理可得合金块的体积：
V=V排=
=1×10-3m3，
合金的密度：
ρ=
=3×103kg/m3；
第二空．弹簧测力计示数变化量：ΔF=F拉′-F拉=30N-20N=10N，
已知弹簧测力计每一牛顿刻度间的距离为1cm，所以弹簧伸长（A下降的高度）：
ΔL=
=10cm；
A的边长L=10cm，所以水面下降高度为：
h=L+ΔL=10cm+10cm=20cm。
关闭阀门时A恰好全部露出水面，所以容器中排出水的体积：
V排出=S容h-VA=200cm2×20cm-（10cm）3=3000cm3，
排出水的质量：
m排出=ρ水V排出=1g/cm3×3000cm3=3000g=3kg。
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