题目内容
【题目】如图所示，足够高的薄壁柱形容器A和均匀圆柱体B置于水平地面上。A中盛有体积为2×10-3米3的水，B物体重为20牛，底面积为2×10-2米2。
① 求A中水的质量m水。
② 求B对水平地面的压强pB。
③ 现将圆柱体B沿水平方向均匀分成若干等份，逐个将每一等份放入容器A中并叠成柱形，直至全部放入容器A。下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强p水和容器对桌面的压强p容。
未放入 | 放入一块 | …… | …… | 全部放入 | |
p水（帕） | 490 | 588 | …… | 882 | 980 |
p容（帕） | 540 | 640 | …… | 940 | 1040 |
请根据上述信息求出容器A的重力G容和圆柱体B的体积VB。
【答案】2千克；1×103帕；2×103米3
【解析】
(1)A中盛有体积为2×10-3 m3的水，由
知道，A中水的质量是：
m水=ρV=1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg；
(2) B物体重为20N，底面积为2×10-2 m2，B对水平地面的压强：
；
(3)水对柱形容器A的压力等于水的重力是：
F水=G水=m水 g=2kg×9.8N．kg=19.6N；
由于水对容器底部的压强是
，所以，
；
未放入时容器对桌面的压强p容 =540Pa，容器对桌面的压力是：
F桌=p容SA =540Pa×0.04m2 =21.6N；
将容器与水视为一个整体，对桌面的压力等于容器与水的总重，即F桌=G总，容器A的重力是：
G容=G总-G水=F桌-G水=21.6N-19.6N=2N；
由表中数据知道，放入B前和B完全浸没，p水是原来的
倍，由p=ρgh，水的深度是原来的2倍，水的体积也是原来的2倍，故圆柱体B的体积是：
VB =2×10-3 m3
答：(1)A中水的质量为2kg；
(2)B对水平地面的压强为1000Pa；
(3)容器A的重力是G容 =2N，圆柱体B的体积是2×10-3 m3。
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