Question

有一铁球质量是234克，体积是80厘米³，问铁球是实心的还是空心的？如果是空心的，空心部分体积是多少？

Answer 1

分析：根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积比较，如果相等则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解：
实心铁球的体积为V_铁=

m

ρ

=

0.234kg

7.9×103kg/m3

≈3×10^-5_m3=30cm³＜80cm³；
所以该球是空心的．
空心部分的体积为V_空=V_球-V_铁=80cm³-30cm³=50cm³．
答：铁球是空心的；空心部分的体积是50cm³．

点评：本题考查空心部分体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即：比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．