Question

在抗震救灾中，为了从垮塌的建筑中尽快地实施救援，营救生命，使用到了大量的汽车起重机．正在家中复习的小陈同学看到救灾现场的救援画面后，在感动之余，找来了一台玩具汽车起重机，进行了探究．
小陈要探究的问题是：起重机吊起的重物静止在空中时：①支撑臂对起重臂的作用力大小；②水平地面受到的起重机的压强．
为此，小陈除起重机外，还准备了以下器材：重物、弹簧测力计、棉线、面积足够大的坐标纸、墨水、毛笔、复写纸．
（1）要完成他的探究，上述器材中还应该增加的是

 

．
（2）为完成问题①的探究，需要测量力臂．请你在图17中作出支撑臂CD对起重臂AB的作用力F的力臂，其中O点是支点．（温馨提示：千万别忘了在图中画出来哟！）
（3）在问题②的探究中，针对接触面积的测量中遇到的困难，小陈设计了两套实验方案．
方案一的实验步骤为：
A．用棉线拴牢重物，用弹簧测力计分别测量出起重机的重力G₁、重物的重力G₂；
B．将重物挂在起重机的挂钩上，如图17所示；
C．在水平地面上从下往上依次铺放坐标纸、复写纸，然后将起重机平放在复写纸上，保持整个装置处于静止状态；
D．取走起重机，根据轮胎和支架在坐标纸上留下的印迹，计算出起重机（包括轮胎和支架）与水平地面的接触面积S；
E．求出水平地面受到的起重机的压强p=

 

．
方案二与方案一只有步骤C不同，请你根据小陈准备的器材完成步骤C
C．在水平地面上铺上坐标纸，接着用毛笔在起重机的轮胎和支架上涂上墨水，然后将起重机平放在坐标纸上，保持整个装置处于

 

状态．
（4）实验结束后，小陈对问题②的探究中接触面积的测量仍然感到不够满意，认为测量不够准确．请你任选一种方案，简略指出其测量不够准确的原因：

 

．
（5）在实际救灾中，一次利用汽车起重机吊起2×10⁴N的重物，支撑臂CD对起重臂AB的作用力F的力臂是0.8m，重物的力臂是3.2m，求力F的大小．

Answer 1

分析：（1）根据小陈要探究支撑臂对起重臂的作用力大小；原理是杠杆平衡的条件，那么实验时需要测量的物理量是长度和作图使用的直尺；探究水平地面受到的起重机的压强时，根据压强公式，受力面积也需要通过测量长、宽得出．
（2）已知杠杆OB的支点、支撑臂CD对起重臂OB的作用力F的方向，根据力臂的定义，过支点O作力F的作用线的垂线段，即为需要测量力臂．
（3）起重机平放在水平地面上，处于静止状态，压力是由起重机和重物的重力而产生；所以利用压强公式P=FS可求得．
 根据方案一中步骤C的实验目的：确定地面的受力面积的大小，设计一个能找出受力面的方法即可．
（4）分析论证方案一和方案二的实验误差，找出产生这一误差的因素，即为测量不够准确的原因．
（5）根据杠杆平衡条件：F?l_F=G?l_G即可求出力F的大小．

解答：解（1）小陈在起重机吊起的重物静止在空中时，要探究的问题是：
①支撑臂对起重臂的作用力大小；
②水平地面受到的起重机的压强；根据杠杆平衡的条件和压强公式，实验时前一个需要测力臂和作图；
后一个需要测量长、宽求出地面的受力面积，这样都需要使用测量长度的工具---刻度尺（或三角板）．
故答案为：刻度尺（或三角板）．
（2）过杠杆OB的支点O作支撑臂CD对起重臂OB的作用力F作用线的垂直线段，即需要测量的力臂L．如图所示：
（3）起重机平放在水平地面上，处于静止状态，水平地面上的压力是由起重机和重物的重力而产生；
所以F=G₁+G₂，利用压强公式P=

F

s

可得：P=

F

s

=

G

s

=

G1+G2

s

．
根据方案一中步骤C的实验目的：根据轮胎和支架在坐标纸上留下的印迹，确定地面的受力面积的大小，所以根据这一目的，设计一个利用墨水对受力面积做出印记的方法；具体方法是：
在水平地面上铺上坐标纸，接着用毛笔在起重机的轮胎和支架上涂上墨水，然后将起重机平放在坐标纸上，保持整个装置处于静止状态．
故答案为：

G1+G2

s

；静止．
（4）方案一和方案二的实验，主要是对受力面积的测量，受力面积的确定的准确程度是这一实验测量不够准确的原主要原因，即：
在方案一中，由于玩具汽车起重机（包括重物）较轻，导致其在复写纸上的印迹不够清晰；
在方案二中，由于墨水涂抹不均匀，导致印迹太深、太浅或者浸染到坐标纸上接触处以外的地方．
故答案为：在方案二中，由于墨水涂抹不均匀，导致印迹太深、太浅或者浸染到坐标纸上接触处以外的地方．
（5）根据杠杆平衡条件：F?l_F=G?l_G
F×0.8m=2×10⁴N×3.2m
F=8×10⁴N．
答：力F的大小为8×10⁴N．

点评：本题考查知识点较多，分步逐个分析解答即可，此题有一定的拔高难度，注意实验误差的一般是实验数据的测量准确程度引起的．