题目内容
一边长20cm的正方体容器，顶部上接有一横截面积为4cm2高15cm的管子，连成一体．现将容器里装满水直至管口，如图，求：（1）容器的总容积是多少？水装至管口时水的质量是多少？
（2）容器底部受到水的压强和压力各是多大？
（3）若将容器中的水倒出560克，容器底部受到水的压强有多大？（g=10N/kg）
分析：（1）容器的容积即立方体和长方体的体积之和；根据密度公式ρ=
变形后m=ρV可求质量；
（2）根据液体压强的计算公式P=ρgh，可求压强；再根据压强定义式变形后得F=PS；可求压力；
（3）水倒出后，液面降低，水的高度h变小，根据变小后的h可求压强．
| m |
| V |
（2）根据液体压强的计算公式P=ρgh，可求压强；再根据压强定义式变形后得F=PS；可求压力；
（3）水倒出后，液面降低，水的高度h变小，根据变小后的h可求压强．
解答：解：边长20cm=0.2m；管子面积S管=4cm2=0.0004m2；管子高h管=15cm=0.15m；
（1）正方体的体积为V正=（0.2m）3=0.008m3；管子的体积为V管=S管×h管=0.0004m2×0.15m=6×10-5m3；
容器的总容积是V=V正+V管=0.008m3+6×10-5m3=8.06×10-3m3；
水装至管口时水的质量为：m=ρV=1000kg/m3×8.06×10-3m3=8.06kg；
（2）水面至容器底的高度为h总=0.2m+0.15m=0.35m；
容器底部受到水的压强为：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.35m=3500Pa；
容器底部受到水的压力为：F=PS=3500Pa×（0.2m）2=140N；
（3）将容器中的水倒出560克后，即m倒=560g=0.56kg，则剩余水的质量为：m余=m-m倒=8.06kg-0.56kg=7.5kg；
剩余水的体积为：V余=
=
=0.0075m3＜V正（0.008m3）；故剩余水未装满正方体容器；
则剩余水的深度为：h余=
=
=0.1875m；
此时容器底部受到水的压强为：P余=ρgh余=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1875m=1875Pa；
答：（1）容器的总容积是8.06×10-3m3；水装至管口时水的质量是8.06kg；
（2）容器底部受到水的压强为3500Pa；压力是140N；
（3）将容器中的水倒出560克，容器底部受到水的压强为1875Pa．
（1）正方体的体积为V正=（0.2m）3=0.008m3；管子的体积为V管=S管×h管=0.0004m2×0.15m=6×10-5m3；
容器的总容积是V=V正+V管=0.008m3+6×10-5m3=8.06×10-3m3；
水装至管口时水的质量为：m=ρV=1000kg/m3×8.06×10-3m3=8.06kg；
（2）水面至容器底的高度为h总=0.2m+0.15m=0.35m；
容器底部受到水的压强为：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.35m=3500Pa；
容器底部受到水的压力为：F=PS=3500Pa×（0.2m）2=140N；
（3）将容器中的水倒出560克后，即m倒=560g=0.56kg，则剩余水的质量为：m余=m-m倒=8.06kg-0.56kg=7.5kg；
剩余水的体积为：V余=
| m余 |
| ρ |
| 7.5kg |
| 1000kg/m3 |
则剩余水的深度为：h余=
| V余 |
| S正 |
| 0.0075m3 |
| (0.2m)2 |
此时容器底部受到水的压强为：P余=ρgh余=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1875m=1875Pa；
答：（1）容器的总容积是8.06×10-3m3；水装至管口时水的质量是8.06kg；
（2）容器底部受到水的压强为3500Pa；压力是140N；
（3）将容器中的水倒出560克，容器底部受到水的压强为1875Pa．
点评：运用密度的知识以及液体的压强计算方法，可求出题目中的物理量；另外对水的深度变化要分析准确．
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（1）大桥有两个主塔，每个主塔桥墩的墩下由131根120m的混凝土桩组成，这是世界上规模最大、入土最深的桥梁桩基础，一根长120m、横截面积为6m2的混凝土桩灌注了 t混凝土（混凝土的密度为5×103kg/m3）
（2）大桥主桥长8146m，若汽车以72km/h的速度匀速通过主桥需要 s；
（3）大桥在水下施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一边长2m的正方体被缓缓吊入水中（如图甲所示）在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h的增大，钢绳拉力F、物体所受浮力F浮的变化如图乙所示．图中反映F浮随h变化的图线是 （填序号）；根据图中信息，计算出该物体的重力（江水的密度为1.0?103kg/m3，g取10N/kg）
（4）小明在参观大桥工地时，发现江中心与江岸边水流速度不同，岸边水流速度几乎为零，离岸远一点的地方水流速度较大，小明想：河水流速与到岸的距离有什么关系呢？
他邀请爸爸一起探究这个问题，他们设计了如图丙所示的两端开口的L形玻璃管，进行了如下实验：
（a）先在实验室模拟实验，将两端开口的L形玻璃管的水平部分置于水流中，竖直部分露出水面，当水流以速度υ正对L形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为h．改变水流速度υ的大小，分别测出与υ对应的h值，将数据记录在下表中
根据表中数据反映的规律可知，当h为225mm时对应的水流速度为 m/s．
（b）再到江边进行实地测量，你认为他们要测量的物理量是： ；
实验中，测量点江水浑浊，流向不定，怎样才能保证L形玻璃管的水平部分开口端正对着水流呢？请你帮小明想一个判断的方法．（不添加其他实验器材） ．
（1）大桥有两个主塔，每个主塔桥墩的墩下由131根120m的混凝土桩组成，这是世界上规模最大、入土最深的桥梁桩基础，一根长120m、横截面积为6m2的混凝土桩灌注了
（2）大桥主桥长8146m，若汽车以72km/h的速度匀速通过主桥需要
（3）大桥在水下施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一边长2m的正方体被缓缓吊入水中（如图甲所示）在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h的增大，钢绳拉力F、物体所受浮力F浮的变化如图乙所示．图中反映F浮随h变化的图线是
（4）小明在参观大桥工地时，发现江中心与江岸边水流速度不同，岸边水流速度几乎为零，离岸远一点的地方水流速度较大，小明想：河水流速与到岸的距离有什么关系呢？
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根据表中数据反映的规律可知，当h为225mm时对应的水流速度为
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| v/m．s-1 | 0 | 0.4 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 2.0 | 2.4 |
| h/mm | 0 | 16 | 64 | 144 | 256 | 400 | 576 |
实验中，测量点江水浑浊，流向不定，怎样才能保证L形玻璃管的水平部分开口端正对着水流呢？请你帮小明想一个判断的方法．（不添加其他实验器材）
一边长20cm的正方体容器，顶部上接有一横截面积为4cm2高15cm的管子，连成一体．现将容器里装满水直至管口，如图，求：