Question

为了测量未知电阻R_x的电阻值，给你下列器材：电池组、一个开关、一个滑动变阻器（已知最大阻值为R₀）、一个电压表、导线若干．
（1）利用以上器材，请你在下边的方框内设计一个实验电路图（实验过程中不改变电压表的连接位置）．
（2）请你写出测量R_x的实验步骤和R_x的表达式．

Answer 1

分析：没有电流表，利用已知电阻和被测电阻串联找电流相等．
被测电阻和已知最大阻值的滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，滑动变阻器阻值为0时，测电源电压．
滑动变阻器为最大值时，电压表测被测电阻电压，根据串联电路电压特点，求滑动变阻器电压，求滑动变阻器电流，即被测电阻电流．
根据R=

U

I

计算电阻．
开关串联在电路中控制电路．

解答：解：（1）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图．

（2）实验步骤：先把滑片P移至最右端测出R_x两端电压U₁，
然后把P移至最左端测出R_x两端电压U₂，也即电源电压．
因为I_X=I₀
所以，

U1

RX

=

U2- U1

R0

，
所以，R_X=

U1R0

U2- U1

．
故答案为：（1）如图；
（2）实验步骤：先把滑片P移至最右端测出R_x两端电压U₁，
然后把P移至最左端测出R_x两端电压U₂，也即电源电压．
R_X=

U1R0

U2- U1

．

点评：伏安法测电阻是最一般的测量方法，在没有电压表或没有电流表时，滑动变阻器的最大阻值知道时，也能测量被测电阻．
只有电流表，利用滑动变阻器的滑片滑到最大和最小时，根据电源电压相等，求得被测电阻．
只有电压表，利用滑动变阻器的滑片滑到最小时，获得电源电压．当滑到最大时，根据串联电路电流相等列出等式求得被测电阻．