Question

【题目】边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，单独放在水平地面上对地面的压强为5.4×103 Pa。如图9所示装置,横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B 端的细绳绕过动滑轮，动滑轮连着物体M。用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M 对地面的压强为1.8×103 Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M 对地面压强为1.0×103 Pa，已知横杆上AB部分的长为0.2m，AB:OA=1:3，g取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦。则力F的大小为 _____N。

Answer 1

【答案】32

【解析】S＝0.1m×0.1m＝0.01m2，物体的重力G＝F＝pS＝5.4×103Pa×0.01m2＝54N；设动滑轮的重力为G动，当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时,地面受到的压强为1.8×103Pa，地面受到的压力为F′＝p′S＝1.8×103Pa×0.01m2＝18N，滑轮对物体的拉力为F1＝GF′＝54N18N＝36N，∵不计横杆质量、绳质量和摩擦，∴杠杆B端受到的拉力：FB＝(F1G动)，∵AB:OA＝1:3，AB＝0.2m∴OA＝0.6m，OB＝0.8m，根据杠杆平衡条件得，FB×OB＝F×OA，即： (F1+G动)×OB＝F×OA， (36NG动)×0.8m＝F×0.6m①，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，物体对地面的压强减小，压力减小，一定是增大了动力臂，所以拉力向左移动了0.1m，当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时,地面受到的压强为1.0×103 Pa，地面受到的拉力为F″＝p″S＝1.0×103 Pa×0.01m2＝10N，滑轮对物体的拉力为F2＝GF″＝54N10N＝44N，杠杆B端受到的拉力：F′B＝ (F2+G动)，根据杠杆平衡条件得：FB×OB＝F×OA′，即： (F2G动)×OB＝F×OA′， (44N+G动)×0.8m＝F×(0.6m0.1m)②，由①②得：F＝32N.