题目内容
【题目】如图甲所示,竖直放置在水平地面上的石柱高为1.6m,横截面积为0.5m2,质量为2.4t,现用一汽车起重机用图乙所示的滑轮组将该石柱匀速提升10m,用了25s的时间,钢丝绳的拉力F为1×104N,求:
(1)竖直放置时石柱对水平地面的压强.
(2)提升过程该滑轮组的机械效率和拉力F的效率.
(3)若汽车起重机的发动机的效率为30%,燃油热值为4×107J/kg,消耗1kg的燃油可以对外做多少的功?
【答案】(1)竖直放置时石柱对水平地面的压强为4.8×104Pa;
(2)提升过程该滑轮组的机械效率为80%,拉力F的效率为1.2×104W.
(3)耗1kg的燃油可以对外做1.2×107J的功
【解析】
试题分析:(1)石柱对地面的压力和自身的重力相等,然后根据p=求出对地面的压强;
(2)由图可知绳子的有效股数为3,根据s=nh求出绳端移动的距离,根据W=Fs求出拉力F做的功,根据P=求出拉力F的功率;
根据滑轮组的机械效率η====求出提升时滑轮组的机械效率.
(3)根据Q=mq可求得1kg的燃油完全燃烧放出的热量,再利用η=可求得消耗1kg的燃油可以对外做多少的功.
解:(1)石柱对水平地面的压力:F=G=mg=2.4×103kg×10N/kg=2.4×104N,
石柱对水平地面的压强:
p===4.8×104Pa;
(2)由图可知n=3,
提升时滑轮组的机械效率:
η======80%.
绳端移动的距离:s=nh=3×10m=30m,
拉力做的功:W总=Fs=1×104N×30m=3×105J,
拉力F的功率:P===1.2×104W;
(3)1kg的燃油完全燃烧放出的热量:Q放=mq=1kg×4×107J/kg=4×107J.
由η=可得,W有′=ηQ放=30%×4×107J=1.2×107J.
答:(1)竖直放置时石柱对水平地面的压强为4.8×104Pa;
(2)提升过程该滑轮组的机械效率为80%,拉力F的效率为1.2×104W.
(3)耗1kg的燃油可以对外做1.2×107J的功.