题目内容
【题目】如图所示，
、
两个足够高的圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，液体中均浸没规格完全相同的小钢珠若干，且两种液体对容器底的压强相等．若经下列变化后，两容器中液体对各容器底部的压力
、
可能相等的是
①甲、乙液体中分别再浸没相同数量的小钢珠
②从甲、乙液体中分别取出相同数量的小钢珠
③从甲液体中取出小钢珠，在乙液体中加入相同数量的小钢珠
④从乙液体中取出小钢珠，在甲液体中加入相同数量的小钢珠
A. ①与② B. ②与③ C. ①与③ D. ②与④
【答案】B
【解析】
液体压强为：
，液体压力为：
；根据压强与压力的公式，分析甲乙容器所受压力大小关系，再根据选项中的做法，判断能否实现压力相等。
两种液体对容器底的压强相等，即p甲=p乙；图中SA＞SB，根据液体压力，可知F甲＞F乙；要使两容器中液体对各容器底部的压力F甲、F乙相等，则可以增大乙中的压强，或可以减小甲中的压强；
①②：因为
，所以ρ甲＞ρ乙，所以
，假设增加的体积为V，
，可以得到：
，化简得
；所以体积V小于0，代表取出相同的体积，所以①是错的、②是对的。
若按③从甲液体中取出小钢珠，在乙液体中加入相同数量的小钢珠；则甲液面降低，乙液面升高，根据，则A容器的压力减小，B容器压力增大，故可以实现
；
若按④从乙液体中取出小钢珠，在甲液体中加入相同数量的小钢珠；则甲液面升高，乙液面降低，根据，则A容器的压力增大，B容器压力减小，故依旧
。
综合以上可知：②③可以实现；
故选：B。
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