Question

【题目】小明在研究性学习活动中，查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如表，并将该型号的热敏电阻应用于如图所示由“控制电路”和“工作电路”组成的恒温箱电路中．“控制电路”由热敏电阻R1、电磁铁（线圈阻值R0=50Ω）、电源U1、开关等组成，当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路则断开；“工作电路”由工作电源U2（U2=10V）、发热电阻R2（R2=5Ω）、导线等组成．问：
（1）工作电路工作时的电流为多大？电阻R2的发热功率为多大？
（2）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U1最小值为多大？

温度/℃	…	30	40	50	60	70	…
热敏电阻阻值/Ω	…	350	300	250	20	75	…

Answer 1

【答案】
（1）解：工作电路中，电源电压U2=10V，发热电阻R2=5Ω，

则工作电路工作时的电流：

I2= = =2A，

电阻R2的发热功率：

P2=U2I2=10V×2A=20W

答：工作电路工作时的电流为2A，电阻R2的发热功率为20W

（2）解：当线圈中的电流I1=20mA=0.02A时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路断开，此时控制电路的电源电压最小，

由表格数据可知，当恒温箱的温度为50℃时，热敏电阻的阻值R1=250Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，控制电路的最小电源电压：

U1=I1（R1+R2）=0.02A×（250Ω+50Ω）=6V．

答：若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U1最小值为6V

【解析】（1）知道工作电路的电源电压和发热电阻的阻值，利用欧姆定律可以求得电路中的电流，根据P=UI求出电阻R2的发热功率；（2）当线圈中的电流I1=20mA=0.02A时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路断开，此时控制电路的电源电压最小，根据表格数据读出恒温箱的温度为50℃时热敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出控制电路中的最小电源电压．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此题．