Question

【题目】现要测量阻值约为20Ω的未知电阻的阻值，提供的实验器材如下：一个电压约为12V的电源，待测电阻，一个阻值为30Ω的定值电阻，开关及导线若干。另外，还有可供再选择的器材：A.电流表（量程：0-0.6A），B.电压表（量程0-3V），C.滑动变阻器（最大阻值约为10Ω），D.滑动变阻器（最大阻值约为50Ω），E.滑动变阻器（最大阻值约为100Ω）。

为进行较准确的测量，请你从A、B、C、D、E五个实验器材中再选择两个器材，并根据要求解答下列问题。

（1）选择的两个器材是_____（填写器材序号）；

（2）画出实验电路图（实验测量过程中可以拆接电路）；

（_____）

（3）写出主要实验步骤和需测量的物理量；_____

（4）写出待测电阻的数学表达式_____（用已知量和测量量表示）。

Answer 1

【答案】BE 见解析

【解析】

根据题中“要测量阻值约为20Ω的未知电阻的阻值”可知，本题考查电阻的测量。本题属于“一只电表测电阻”的类型，这种类型的题目，由于器材相对不够，不能用“伏安法”来测电阻，可以根据串联电路的电流特点和并联电路的电压特点设计测电阻的方法。

（1）由题意可知，实验中要求比较精确地测出一个约为20Ω的未知电阻，且电压表的量程为0～3V，若待测电阻和定值电阻R0串联会使电压表的示数超过量程，因此需要再选择一个滑动变阻器，且题目要求只能再选择两个器材，故不能再选用电流表。所以可以采用定值电阻R0和待测电阻、滑动变阻器串联，然后用电压表分别测出待测电阻和已知电阻两端的电压，利用欧姆定律得出等式即可得出待测电阻的阻值，故选择的两个器材是BE。

（2）定值电阻R0和未知电阻Rx、滑动变阻器串联，分别利用电压表测出定值电阻R0和未知电阻Rx两端的电压，电路图如下图所示：

（3）主要实验步骤和需要测量的物理量：

①按电路图连接电路；

②将电压表接在R0两端，调节滑动变阻器，使电压表接近满偏，读出电压表示数为U1；

③将电压表接在Rx两端，变阻器滑片的位置不变，读出电压表的示数为U2。

（4）因为串联电路中各处的电流相等，

根据欧姆定律可得：，

解得：