Question

在如图所示的电路中，电源电压不变．当只闭合开关S₁时，电压表V₁示数为U₁，电阻R₁、R₂的总电功率为16W；当只闭合开关S₁、S₃时，电压表V₂示数为U，电路的总电功率为48W；当闭合开关S₁、S₂时，电压表示数为14.4V．求：

（1）电源电压；
（2）只闭合开关S₁时电路中的电流．

Answer 1

解：（1）各种状态下，等效电路图如图所示，

功率P=UI，由题意知：
P₁=U₁I₁=16W，
P₂=UI₂=48W，
=，
解得：=；
P₁=I₁²（R₁+R₂）=16W，
P₂=I₂²（R₂+R₃）=48W，
则3R₁=R₂+4R₃ ①，
∵I=，
∴U=I₁（R₁+R₂+R₃），
U=I₂（R₂+R₃），
解得：R₁=R₂+R₃ ②，
由①②解得：=，=，
∵I=，∴U=IR，由图3可知，
===，
解得：U=24V；
（2）如图1所示，∵I=，
∴U₁=I₁（R₁+R₂）=（R₁+R₂）=U=×24V=16V，
∵P=UI，
∴I₁===1A；
答：（1）电源电压是24V；
（2）只闭合开关S₁时电路中的电流是1A．
分析：分析清楚电路结构，作出等效电路图，应用电功率公式的变形公式、欧姆定律、串联电路特点列方程，然后解方程，求出电源电压与电路电流．
点评：本题是一道电学综合题，难度较大，分析清楚电路结构、作出等效电路图是正确解题的前提与关键；应用电功率公式、欧姆定律即可正确解题．