Question

某地准备兴建一栋总高为100m的高层建筑．问：
（1）若从地面向屋顶提供自来水，加压设备至少给水施加多大的压强？
（2）计算表明：完成此建筑需要浇筑钢筋混凝土2.2×10⁴m³，还需用其他建筑材料约4.0×10⁴m³，（已知：混凝土的密度为2.5×10³kg/m³，其他建筑材料的平均密度为1.5×10³kg/m³）则此建筑的自重约为多大？（g取10N/kg）
（3）该建筑的部分墙体是用空心砖砌成的，试从物理学的角度说明使用空心砖有哪些优点？

Answer 1

（1）由题意知加压设备至少给水施加的压强P_至少等于100m高水柱产生的压强．
p_至少=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100m=1×10⁶Pa．
（2）∵ρ=

m

V

，
∴钢筋混凝土的质量：
m₁=ρV=2.5×10³kg/m³×2.2×10⁴m³=5.5×10⁷kg，
其他建筑材料的质量：
m₂=ρ₂V₂=1.5×10³kg/m³×4.0×10⁴m³=6×10⁷kg，
建筑物的总质量：
m=m₁+m₂=5.5×10⁷kg+6×10⁷kg=1.15×10⁸kg，
自重：
G=mg=1.15×10⁸kg×10N/kg=1.15×10⁹N．
（3）空心砖与实心砖相比使用好处：
①在砖的体积相同的情况下，空心砖比实心砖使用的材料少，质量小；
②当砖的表面与地面接触时，用空心砖比用实心砖对地面的压强小．
答：（1）若要从地面向房顶提供自来水，加压设备至少需要给水施加1×10⁶Pa的压强．
（2）此建筑的自重约为1.15×10⁹N；
（3）使用空心砖有哪些主要优点：一是使用的材料少，质量小；二是用空心砖比用实心砖对地面的压强小．