题目内容
质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同．将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温．第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20℃．第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡．则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（ ）
| A．升高不足40℃ | B．升高超过40℃ |
| C．恰好升高了40℃ | D．条件不足，无法判断 |
设冷水的温度为t0，甲投入冷水后放热Q放=C甲m（100℃-20℃-t0），水吸收的热量为Q吸=C水m水20℃，
∵不考虑热传递过程热量的损失，则有Q放=Q吸，
∴C甲m（100℃-20℃-t0）=C水m水20℃，
即：
=
-----------------------①
乙投入冷水后放热Q放′=C乙m（100℃-20℃-20℃-t0），水吸收的热量仍为Q吸=C水m水20℃，
同理则有：
=
-----------------②
第二种方式：
设乙投入冷水热平衡后，水温为t1，甲投入冷水热平衡后的水温为t2，则有：
C乙m（100℃-t1）=C水m水（t1-t0），
即：
=
---------------------③
C甲m（100℃-t2）=C水m水（t2-t1），
即：
=
---------------------④
综合①②③④式，解得t2-t0=40℃
故选C．
∵不考虑热传递过程热量的损失，则有Q放=Q吸，
∴C甲m（100℃-20℃-t0）=C水m水20℃，
即：
| C甲m |
| C水m水 |
| 20℃ |
| 80℃-t0 |
乙投入冷水后放热Q放′=C乙m（100℃-20℃-20℃-t0），水吸收的热量仍为Q吸=C水m水20℃，
同理则有：
| C乙m |
| C水m水 |
| 20℃ |
| 60℃-t0 |
第二种方式：
设乙投入冷水热平衡后，水温为t1，甲投入冷水热平衡后的水温为t2，则有：
C乙m（100℃-t1）=C水m水（t1-t0），
即：
| C乙m |
| C水m水 |
| t1-t0 |
| 100℃-t1 |
C甲m（100℃-t2）=C水m水（t2-t1），
即：
| C甲m |
| C水m水 |
| t2-t1 |
| 100℃-t2 |
综合①②③④式，解得t2-t0=40℃
故选C．
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