Question

“五一”期间，光明中学的同学们乘坐新型游艇游玩，他们乘坐的游艇满载时排开水的体积是3m³，游艇及艇上的工作人员总重为1.7×10⁴N，假设每位同学的质量都是60kg，（g取10N/kg）求：
（1）游艇满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条游艇最多可承载学生多少人？

Answer 1

分析：（1）已知满载时瓶口水的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇满载时所受的浮力．
（2）游艇漂浮受到的浮力等于游艇及艇上的工作人员总重和最多可承载学生的重力之和．

解答：解：（1）游艇满载时所受的浮力是F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
答：游艇满载时所受的浮力是3×10⁴N．
（2）游艇及艇上的工作人员总重为G₁；最多可承载学生的重力为G₂；
由F_浮=G₁+G₂得
最多可承载学生的重力G₂=F_浮-G₁=3×10⁴N-1.7×10⁴N=1.3×10⁴N；
最多可承载学生数N=

G2

G学生

=

G2

mg

=

1.3×104N

60kg×10N/kg

≈21.7人；
所以，为保证安全，最多能承载21位学生．
答：为保证安全，这条游艇最多可承载学生21人．

点评：本题考查浮力、重力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对排水量的正确理解．