题目内容
【题目】如图所示是某公共厕所的自动冲水装置.浮筒是边长为的正方体,盖片的面积为(盖片的厚度、质量不计),连接、的是长为,体积和质量都不计的硬杆.当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒时,盖片被拉开,水通过排水管流出,冲洗厕所.求:
(1)当水浸没浮筒时,水对盖片向下的压力____.
(2)浮筒的质量____.
(3)冲洗厕所浮筒与盖片会随着水箱中的水面一起下降,盖片刚盖住排水管时,水箱中水的高度____.
【答案】40N 4kg 40cm
【解析】
(1)当水箱的水刚好浸没浮筒P时,水的深度为浮筒边长和PQ长的和,可利用计算出水对盖片B的压强,再利用公式算出水对盖片Q的压力。
(2)杆对浮筒的拉力等于水对盖片Q的压力,当水箱的水刚好浸没浮筒P时,浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力,据此求浮筒P的重力、浮筒P的质量。
(3)当浮筒受到的浮力等于受到的重力时,盖片B自动关上,据此求出浮筒浸入的深度,进而求出水箱中水的深度。
(1)当水箱的水刚好浸没浮筒P时,水深,水对盖片Q的压强:,水对盖片Q的压力:。
(2)杆对浮筒的拉力等于水对盖片Q的压力,即:,当水箱的水刚好浸没浮筒P时,浮筒受到的浮力:。浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力,即,则浮筒P的重力:;则浮筒P的质量:;
(3)冲洗厕所浮筒与盖片会随着水箱中的水面一起下降,当盖片Q刚盖住排水管时,此时F浮′=GP,设此时圆柱体浮筒P浸在水中的深度为h1,即:,,解得:h1=0.1m,此时水箱中水的深度:。
答:(1)水对盖片Q向下的压力是40N。
(2)浮筒P的质量为4kg。
(3)水箱中水的高度为40cm。
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