Question

小明做俯卧撑时（如图23所示），可将其视为一个杠杆，重心在O点。他将身体撑起时，地面对两脚尖的支持力为250N，两脚尖与地面的接触面积为60cm²，双手与地面的接触面积为300cm²。

⑴画出以B为支点时重力的力臂L。
⑵如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5∶2，地面对双手的支持力为多少？
⑶小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离都为0.36m，则他1min内克服重力所做的功为多少?

Answer 1

⑴如下图   （2）500N     (3)5400J

试题分析：⑴力臂是支点到力的作用线的距离。重力的作用线沿竖直方向，它的力臂见上图。
由于P=F/S，P_脚尖/P_手=5/2
则F_手=2F_脚尖×S_手/5S_脚尖=(2×250N×300×10^-4m²)/5×60×10^-4m²=500N
由杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂
以B为支点时：F_脚尖×AB=GL　　　　　①
以A为支点时：F_手×AB=G（AB-Ｌ）  ②
将F_脚尖=250N、F_手=500N、AB=1.5m代入①②式
解得：G=750N，L=0.5m
肩部上升的距离为h_肩=0.36m时，重心上升的距离为h_重  由相似三角形可知，h_重/h_肩=（AB－Ｌ）/AB
则：h_重=h_肩（AB－Ｌ）/AB=0.36m×（1.5m－0.5m）/1.5m=0.24m
1min内克服重力所做的功：
W=nGh_重=30×750N×0.24m=5400J