Question

【题目】有一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装重为 的水，杯中水的高 度是 ，杯子与桌面的接触面积是 。如图所示。

（1）求水对杯底的压力是多少。
（2）若桌面受到玻璃杯的压强是 ，求玻璃杯质量。（ 取10N/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，杯内水的深度：h=12cm=0.12m，

水对杯底的压强：p水=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa，

由 可得，水对杯底的压力：F水=p水S=1200Pa×10×10-4m2=1.2N；

答：水对杯底的压力是1.2N；

（2）解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，水和玻璃杯的总重力：G总=F桌=p桌S=2.7×103Pa×10×10-4m2=2.7N，

玻璃杯的重力：G杯=G总-G水=2.7N-1.5N=1.2N，

由G=mg可得，玻璃杯质量： ．

答：玻璃杯质量为0.12kg．

【解析】（1）由图可知杯内水的深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强，又知道杯子与桌面的接触面积，根据F=pS求出水对杯底的压力；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=F=pS求出水和玻璃杯的总重力，然后减去水的重力即为玻璃杯的重力，根据G=mg求出玻璃杯的质量．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用压强的大小及其计算和液体的压强的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．