题目内容

【题目】某同学将一两端开口的均匀玻璃管,用质量不计的塑料片附在下端,然后用外力F将玻璃管竖直插在水下25cm处,保持平衡,已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm2,且塑料片和玻璃管的厚度不计,玻璃管所受重力为0.5N。求:

(1)水对塑料片产生的压强和压力;
(2)该同学为测量某种液体的密度,先保持玻璃管在水中的位置不变,然后向玻璃管内缓慢地倒入该液体,当倒入深度达到20cm时,发现塑料片刚好下落,那么该液体的密度为多少?

【答案】
(1)解:水对塑料片的向上压强:p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa,

所以水对塑料片的压力:F=pS=2500Pa×1×10﹣3m2=2.5N

答:水对塑料片产生的压强为2500Pa,压力为2.5N.


(2)解:倒入液体对塑料片向下的压强p0=ρgh0

塑料片的截面积为S,则塑料片受倒入液体向下的压力为F0=p0S=ρgh0S;

水对塑料片产生的向上的压力F=2.5N;

由于塑料片刚好下落,则塑料片受力为平衡力,即F0=F=2.5N

所以ρgh0S=2.5N

解得ρ=1.25×103kg/m3

答:该液体的密度为1.25×103kg/m3.


【解析】(1)根据p=ρgh求水对塑料片的向上压强;再利用F=pS求水对塑料片的压力;(2)根据平衡的知识,里外的液体对塑料片的压力相等,根据公式p=ρgh和F=pS进行计算.

【考点精析】本题主要考查了密度的计算和液体的压强的计算的相关知识点,需要掌握密度公式:ρ = m/v;液体内部压强的公式:p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意:h 指液体的深度,即某点到液面的距离才能正确解答此题.

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