Question

【题目】小军利用由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，将重为G的物体匀速竖直提升高度h的过程中，绳子自由端移动的速度为v，竖直拉动绳子的拉力大小为F。若绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则下列表述中可能正确的是

A.该滑轮组的机械效率为B.提升重物需要的时间为

C.提升重物的额外功为(2F-G)hD.滑轮组提升重物的有用功率为Fv

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

利用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，如图所示：

由题意可知，此过程的有用功相同，即：W有用=Gh；若使用左图时，n=2，拉力端移动距离s=2h，拉力做的总功：

W总=Fs=F×2h=2Fh

滑轮组的机械效率：

已知绳子自由端移动的速度为v，由可得提升重物需要的时间：

提升重物的额外功：

W额=W总-W有用=2Fh-Gh=(2F-G)h

滑轮组提升重物的有用功率：

总功率：P总=Fv；若使用右图时，n=3：拉力端移动距离s=3h，拉力做的总功：

W总=Fs=F×3h=3Fh

滑轮组的机械效率：

由可得提升重物需要的时间：

提升重物的额外功：

W额=W总-W有用=3Fh-Gh=(3F-G)h

滑轮组提升重物的有用功率：

总功率：P总=Fv；可见，滑轮组的机械效率可能为、提升重物需要的时间可能为、提升重物的额外功可能为(2F-G)h，提升重物的有用功率不等于Fv

A．该滑轮组的机械效率为与分析相符，故A项正确；

B．提升重物需要的时间为与分析相符，故B项正确；

C．提升重物的额外功为(2F-G)h与分析相符，故C项正确；

D．滑轮组提升重物的有用功率为Fv与分析不符，故D项错误。