Question

小明在家里用煤气灶将质量为5kg的水，从20℃加热到100℃．设煤气完全燃烧，煤气燃烧产生的热量30%被水吸收，水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），煤气的热值约为4×10⁷J/m³，煤气单价为 1元/m³．试求：
（1）烧开这些水需要吸收多少热量？
（2）若小明每天都用煤气灶烧开这样一壶水，仅烧水这一项，小明家一个月（按30天计）需要交多少煤气费？

Answer 1

解：（1）Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³ J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁶J；
（2）∵η=，
∴Q_放===5.6×10⁶J，
∵Q_放=Vq，
∴V===0.14m³，
煤气费：
1元/m³×0.14m³×30=4.2元．
答：（1）烧开这些水需要吸收1.68×10⁶J的热量；
（2）需要交4.2元煤气费．
分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）可求水吸收的热量．
（2）知道煤气完全燃烧产生的热量30%被水吸收，可求煤气完全燃烧产生的热量，再利用Q_放=Vq求需要煤气的体积，再计算一个月的煤气费．
点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，注意热值单位：固体、液体燃料（J/kg）和气体燃料J/m³的区别．