Question

【题目】科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温箱温控电路，它包括控制电路和受控电路两部分，用于获得高于室温、且温度在一定范围内变化的“恒温”。其中控制电路电源电压，R为可变电阻， R1为热敏电阻（置于恒温箱内），热敏电阻阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器线圈电阻，已知当控制电路的电流达到0.04A时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小到0.036A时，衔铁会被释放。加热器的规格是“220V 1000W”，恒温箱内部空间大小是，空气的密度，空气的比热容 。

（1）如图甲所示状态，通过加热器的电流多大？

（2）加热器产生的热量有转化为恒温箱内空气的内能，若使恒温箱内空气温度从升高到，加热器需正常工作多长时间？

（3）若要使恒温箱内可获得上限为的“恒温”时，可变电阻R应调节为多大？

（4）如果需要将恒温箱内的下限温度设为的“恒温”，则应将可变电阻R调节为多大？这时“恒温”的上限温度是多少？

Answer 1

【答案】(1)4.55A (2)130s (3)450Ω (4) 150Ω，57.1℃

【解析】

(1)根据P＝UI可得，通过加热器的电流

(2)由得，空气质量

m＝ρV＝1.30kg/m3×2m3＝2.6kg

空气吸收的热量

加热器消耗的电能

由W＝Pt得，加热时间

(3)由图知t1＝100℃，Rt1＝400Ω，此时通过线圈电流I1＝0.04A，根据欧姆定律可得，控制电路的总电阻

可变电阻R的阻值

R＝R总﹣Rt1﹣R0＝900Ω﹣400Ω﹣50Ω＝450Ω

(4)当温度下限t2＝50℃时，Rt2＝800Ω，通过线圈电流I2＝0.036A，根据欧姆定律可得，此时控制电路的总电阻

此时可变电阻R的阻值

由题意可知，温度升高到上限时，控制电路的电流达到0.04A，则控制电路的总电阻仍然为R总＝900Ω，设此时温度升高到上限时，热敏电阻值为Rt3，则此时热敏电阻的阻值

由图象可知热敏电阻的阻值和温度成反比，这时“恒温”的上限温度约为

答：(1)通过加热器的电流4.55A；

(2)加热器需正常工作130s；

(3)可变电阻R调节到450Ω；

(4)应将可变电阻R调节为150Ω；这时“恒温”的上限温度约是57.1℃。