题目内容
【题目】如图甲是由某金属材料制成的电阻R随温度t变化的图像:
(1)请你用该电阻、一个电压恒为1.5V的电源,量程为60mA的灵敏电流计G(电路符号用表示)、阻值为15Ω的定值电阻R0,设计一个可以利用灵敏电流计G的示数显示温度的高低的电路,请你在图乙的方框中画出该电路的电路图;
(____________)
(2)根据你的电路图,推导出温度t与灵敏电流计示数I的关系式为:t=_______________;
(3)若用该电阻做测温度探头,把灵敏电流计的电流刻度改为相应的温度刻度,就制成了一个简易的“电子温度计”,请你在图丙所示的灵敏电流计表盘上标出,温度为0℃、25℃、50℃时对应的刻度值。
(_____________)
【答案】
【解析】
(1)题目要求利用灵敏电流计G的示数显示温度的高低,故灵敏电流计需与电阻R串联,同时串联上定值电阻R0用以保护电路。设计电路如下:
(2)由图甲显示的某金属材料制成的电阻R随温度t变化的图像,利用数学知识可得
即
又由欧姆定律得串联电路电流
即
将其带入温度表达式中得
由于灵敏电流计的示数以mA为单位,故经过单位换算得温度t与灵敏电流计示数I的关系式为
(3)根据温度t与灵敏电流计示数I的关系式得
则温度为0℃、25℃、50℃时对应的刻度值分别为
灵敏电流计表盘显示如下
答:(1)该电路的电路图为。
(2)温度t与灵敏电流计示数I的关系式为。
(3) 灵敏电流计表盘显示如图:
。
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