题目内容
【题目】如图所示,AB为一轻质杠杆,O为支点,BO=2AO,AB两端分别悬挂实心铜球和实心铁球,杠杆在水平位置平衡,若将两球同时浸没在水中(不触底),则杠杆(p铜>p铁)( )
A.能保持平衡
B.铜球一端下降
C.铁球一端下降
D.球的密度未知,故无法判断哪端下降
【答案】B
【解析】AB两端分别悬挂实心铜球和实心铁球,杠杆在水平位置平衡,则OA×G铜 =OB×G铁,根据阿基米德原理知道OA×ρ铜gV铜 =OB×ρ铁gV铁,所以,V铜/V铁=2ρ铁/ρ铜,
当两球同时浸没在某液体中时,F浮铜=ρ液 gV铜=2ρ液gρ铁V铁/ρ铜,F浮铁=ρ液 gV铁,
杠杆左端:OA×(G铜 -F浮铜 )= OA×G铜 -OA×F浮铜 =OA×G铜 -OA×ρ液 gV铜= OA×G铜 -OB×ρ液 gρ铁V铁/ρ铜
杠杆右端:OB×(G铁 -F浮铁 )=OB×G铁 -OB×F浮铁 =OB×G铁 -OB×ρ液 gV铁,
因为BO=2AO,OA×G铜 =OB×G铁 ,ρ铁 <ρ铜,所以杠杆的左端下沉,故选B.
所以答案是:B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解杠杆的平衡条件的相关知识,掌握杠杆平衡:杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时,称为杠杆平衡.杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡,而不是力的平衡.杠杆平衡的条件:动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即:F1 L1 = F2 L2可变形为 :F1 / F2 = L1 / L2,以及对浮力大小的计算的理解,了解浮力的公式为:F浮= G排 =ρ液gv排.
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