题目内容
【题目】如图所示,甲、乙为两个实心均匀正方体,它们对水平地面的压力相等。现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分,它们剩余部分对地面压强为P甲和P乙 , 下列判断正确的是()
A.若沿水平方向切去相同质量,P甲可能大于P乙
B.若沿水平方向切去相同体积,P甲一定小于P乙
C.若沿竖直方向切去相同质量,P甲可能大于P乙
D.若沿竖直方向切去相同体积,P甲一定小于P乙
【答案】D
【解析】解答: 因为甲、乙对水平地面的压力相等,若沿水平方向切去相同质量,则剩余部分对地面的压力仍相等,因为S甲>S乙 , 由p=F/S可知,p甲<p乙 , 故A错; 若沿水平方向切去相同的体积,因为甲的体积大于乙的体积,故可设沿水平方向切去与乙相同的体积,则乙对地面的压力为零,乙对地面的压强也为零。但是甲对地面的压强不为零,所以P甲>P乙 , 故B错;
若沿竖直方向切去相同质量,对于柱体而言, 它对桌面的压强P=F/S=ρgh。无论沿竖直方向切去相同质量,还是沿竖直方向切去相同体积,剩余部分对地面对的压强只与密度和高度的乘积有关。因为甲、乙为两个实心均匀正方体,它们对水平地面的压力相等。所以, ,由图可知 ,则 ,即P甲<P乙 , 故C错,D对。故选D
分析:本题难点在与对沿竖直方向切去相同质量时压强的分析。对于柱体而言, 它对桌面的压强P=F/S=ρgh。无论沿竖直方向切去相同质量,还是沿竖直方向切去相同体积,剩余部分对地面对的压强只与密度和高度的乘积有关。根据关系P=ρgh和压力等于重力关系分析对比。
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