Question

【题目】随着我国城镇化建设进度的加快，高层建规住宅、地铁和机场的大量兴建，使人们经常要与电梯打交道，如图甲所示是某种升降电梯的简化模型，它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件组成，其中轿厢的质量为780kg。电梯某次搭载一位质量为70kg的乘客上楼，轿厢启动上升的路程与时间关系（s-t）如图乙所示，电动机的输出功率与时间关系（P-t）如图丙所示，电动机的工作效率为80%，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，求：

(1)当该乘客站立在静止的轿厢内时，双脚与地面的按触面积为500cm2，则乘客对轿厢的压强为多少？

(2)电动机的电梯启动上升12s内，消耗的电能是多少？（已知电动机对轿厢所做的功等于其P-t图像与时间轴所围成的阴影部分面积大小）

(3)电梯配重的重力为多少？（提示：电机缆绳的拉力和配重提供的拉力不等）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)乘客对轿厢的压力等于重力，即

受力面积

乘客对轿厢的压强

(2)因为电动机对轿厢所做的功等于其P-t图像与时间轴所围成的阴影部分面积大小，前2s做的功

后10s做的功

12s内做的总功

消耗的电能

(3)后10s的速度

由P=Fv得，电动机对轿厢的拉力

轿厢和乘客的总重力

配重的重力

答：(1)乘客对轿厢的压强为；

(2)电动机的电梯启动上升12s内，消耗的电能是；

(3)电梯配重的重力。