Question

如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，且动滑轮重G_动小于物体的物重G，甲图中拉力做的功为W_甲，乙图中拉力做的功W_乙，则所用的拉力F_甲

＞

F_乙（选填“＞”、“＜”或“=”，下同），W_甲

＜

W_乙，其机械效率η_甲

＞

η_乙．

Answer 1

分析：本题主要考查以下几个方面的知识：
（1）动滑轮、定滑轮的特点：动滑轮能省一半的力，但费一倍的距离；定滑轮不省力也不费距离．
（2）从题可知，克服物体的重力做的功为有用功，拉力做的功为总功．知道甲图和乙图所提升的物体的质量相同，并且提升相同的高度，可利用公式W_有用=Gh=mgh判断出所做有用功的大小关系；再利用公式W_总=W_有用+W_额外判断出拉力做的总功的大小关系．
（3）滑轮组的机械效率：η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额外

，当有用功一定时，做的额外功越多，机械效率越低．

解答：解：
（1）∵不计绳重和摩擦，
而甲图是定滑轮，
∴绳子自由端的拉力 F_甲=G；
而乙是动滑轮，
∴绳子自由端的拉力 F_乙=

1

2

（G+G_动）；
由于G_动＜G，所以G+G_动＜G+G，即

1

2

（G+G_动）＜G；
因此，F_甲＞F_乙．
（2）∵甲图和乙图所提升的物体的质量相同，并且提升相同的高度，
∴由公式W_有用=Gh=mgh可知，在甲图和乙图中所做的有用功相同；
而在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，使用动滑轮，由于要克服动滑轮的重力做额外功；
由公式W_总=W_有用+W_额外可知，W_甲＜W_乙．
（3）在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，因此甲的机械效率为100%；
而使用动滑轮，由于要克服动滑轮的重力做额外功，所以乙的机械效率小于100%；
所以η_甲＞η_乙．
故答案为：＞；＜；＞．

点评：本题是一道关于功、滑轮组机械效率的综合题．关键是知道使用动滑轮要克服动滑轮重力做功，在有用功相同的情况下，使用动滑轮所做的做功多．
此题涉及到的知识点不是很多，综合性很强，学习的时候要注意这些知识点之间的联系，做到学新而知故，在知识的融会贯通中得到更大的提升．