题目内容
有个体积为0.5dm3铁球，其质量为1.58Kg，问（1）它是实心的还是空心的，为什么？（ρ铁=7.9×103Kg/m3）
（2）若它是空心的，空心部分注满水后，总质量是多少㎏？
（3）若它是实心的，它的质量应该是多少？
分析：（1）根据公式 ρ=
求出此时铁球的密度，再与铁的密度比较，即可得到结论．
（2）假设铁球是实心的，用铁球的质量除以铁的密度得到一个体积，用铁球的体积减去实心的体积就是空心部分的体积；再利用公式m=ρV求出水的质量，水的质量加上铁球的质量就是总质量．
（3）当铁球为实心时，根据公式m=ρV可求实心时的质量．
| m |
| V |
（2）假设铁球是实心的，用铁球的质量除以铁的密度得到一个体积，用铁球的体积减去实心的体积就是空心部分的体积；再利用公式m=ρV求出水的质量，水的质量加上铁球的质量就是总质量．
（3）当铁球为实心时，根据公式m=ρV可求实心时的质量．
解答：解：（1）铁球的密度根据公式 ρ=
=
=3.16×103kg/m3；
3.16×103kg/m3＜7.9×103Kg/m3，所以铁球是空心的．
答：它是空心的．
（2）假设铁球是实心时，体积为 V1=
=
=0.2×10-3m3=0.2dm3；
空心部分的体积是V空=V-V1=0.5dm3-0.2dm3=0.3dm3；
注满水的质量为m水=ρ水V空=1000kg/m3×0.3×10-3m3=0.3kg；
总质量为m总=m+m水=1.58kg+0.3kg=1.88kg．
答：总质量为1.88kg．
（3）它是实心的，它的质量应该是m实=ρ铁V=7.9×103Kg/m3×0.5×10-3m3=3.95kg．
答：它的质量应该是3.95㎏．
| m |
| V |
| 1.58kg |
| 0.5×10-3m3 |
3.16×103kg/m3＜7.9×103Kg/m3，所以铁球是空心的．
答：它是空心的．
（2）假设铁球是实心时，体积为 V1=
| m |
| ρ铁 |
| 1.58kg |
| 7.9×103kg/m3 |
空心部分的体积是V空=V-V1=0.5dm3-0.2dm3=0.3dm3；
注满水的质量为m水=ρ水V空=1000kg/m3×0.3×10-3m3=0.3kg；
总质量为m总=m+m水=1.58kg+0.3kg=1.88kg．
答：总质量为1.88kg．
（3）它是实心的，它的质量应该是m实=ρ铁V=7.9×103Kg/m3×0.5×10-3m3=3.95kg．
答：它的质量应该是3.95㎏．
点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，这是此题的难点；解题过程中要注意单位的换算．
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