Question

小军利用如图的滑轮组提升货物，摩擦与绳重不计，货物质量为50kg，g=10N/kg．
（1）货物受到的重力为多大？
（2）他用260N的拉力在2秒内将货物匀速提升了1m，则他做功的功率和滑轮组的机械效率为多少？
（3）假如用该滑轮组将质量为80kg的另一个货物匀速提升3m，那么他所做的总功为多少？

Answer 1

解：（1）货物受到的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）绳子自由端移动的距离：
S=2h=2×1m=2m，
拉力做的功：
W=FS=260N×2m=520J，
功率：
P===260W；
有用功：
W_有用=Gh=500N×1m=500J，
滑轮组的机械效率：
η===96.2%；
（3）因为摩擦与绳重不计，所以，F=，当G_物=500N时，F=260N，则G_动=20N，
当货物质量为80kg时，货物重力：
G′=m′g=80kg×10N/kg=800N；
W′_有用=G′h′=800N×3m=2400J，
W_外=G_动h′=20N×3m=60J，
W′_总=W′_有用+W_外=2400J+60J=2460J．
答：（1）货物受到的重力为500N；
（2）他做功的功率是260W，滑轮组的机械效率为96.2%；
（3）他所做的总功为2460J．
分析：（1）已知货物质量为50kg，根据G=mg可求出重力；
（2）已知货物提升了1m，承担货物有绳子般数是2，根据S=2h可求出绳子自由端移动的距离，又知拉力260N，根据W=FS可求出拉力做的功，又知时间2s，由P=可求出功率；已知货物重力已求出，根据W_有用=Gh可求出有用功，W_总=FS求出总功，最后根据η=可求出机械效率；
（3）已知货物质量为50kg，拉力260N，摩擦与绳重不计，先根据F=，求出动滑轮重力，再求将质量为80kg的另一个货物匀速提升3m，做的有用功W_有用=G′h′，额外功W_外=G_动h′，最后根据W_总=W_有用+W_外求出总功．
点评：此类题要注意题中的条件，“摩擦与绳重不计”也就是说只考虑动滑轮重力，额外功就是提升动滑轮做的功，关系F=，也是只在这种情况下成立，同时还要注意同一个滑轮组如果提升的重物不同，其机械效率也不同．