题目内容

【题目】如果所示,甲、乙为两个实心均匀正方体,它们对水平地面的压力相等,现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分,它们剩余部分对地面压强为pp 下列判断正确的是

A. 若沿水平方向切去相同质量,p可能大于p

B. 若沿水平方向切去相同体积,p一定小于p

C. 若沿竖直方向切去相同质量,p可能大于p

D. 若沿竖直方向切去相同体积,p一定小于p

【答案】D

【解析】

试题因为它们对水平地面的压力相等,若沿水平方向切去相同质量,则剩余部分对地面的压力仍相等,因为S>S,由p=F/S可知,p<p,故A错;若沿水平方向切去相同的体积,利用极端法,如果沿水平方向切去与乙相同的体积,则乙对地面的压力为零,乙对地面的压强也为零。所以,p>p,故B错;若沿竖直方向切去相同质量,对于柱体而言, 它们桌面的压强p=F/S=ρgh。无论沿竖直方向切去相同质量,还是沿竖直方向切去相同体积,剩余部分对地面对的压只与密度和高度的乘积有关。因为甲、乙为两个实心均匀正方体,它们对水平地面的压力相等。所以,ρga3ga3,由图可知a2> a2,则ρgaga,即p<p。故C错,D对。故选D

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