题目内容
【题目】如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙,容器足够高,分别盛有水和酒精(ρ水>ρ酒精),且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是 ( )
A. 倒入相同质量的水和酒精 B. 倒入相同体积的水和酒精
C. 抽出相同质量的水和酒精 D. 抽出相同体积的水和酒精
【答案】A
【解析】∵甲和乙是圆柱形容器,∴对容器底的压力:F=ps=ρghs=ρgV=mg=G;∵S甲>S乙,对容器底的压强:p甲=p乙;∴m水>m酒精。A、倒入相同质量的水和酒精,产生的压力相等,甲的底面积大,所以压强的增加量水小于酒精,符合题意,故A正确;B、倒入相同体积的水和酒精,∵ρ水>ρ酒精;∴m水>m酒精,这样可以使水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力,水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强,不符合题意,故B错误;C、抽出相同质量的水和酒精,产生的压力相等,但装水容器底面积大,抽出的水产生的压强小,所以剩余的水产生的压强大于剩余的酒精产生的压强,不符合题意,故C错误;D、抽出相同体积的水和酒精,因为甲的底面积大,所以水减小的深度小,酒精减小的深度大,△h水<△h酒精,根据公式p甲=ρ水gh水=p乙=ρ酒精gh酒精,抽出后,p甲1=ρ水g(h水△h水),p乙1=ρ酒精g(h酒精△h酒精),所以p甲1>p乙1.不符合题意,故D错误.故选A.
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