Question

（2013?许昌二模）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g=10N/kg．根据图象信息，下列判断正确的是（　　）

A．该金属块重力的大小为34N

B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N

C．该金属块的密度是3.4×10³kg/m²

D．在t₁至t₂时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大

Answer 1

分析：分析绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的AB段．
（1）当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此求出金属块重．来判断A是否符合题意．
（2）当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积），知道金属块的重，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度．来判断B、C是否符合题意．
（3）首先判断拉力的在t₁至t₂时间段内的变化，再利用公式F_浮=G-F_拉判断浮力的变化．来判断D是否符合题意．

解答：解：当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
从图可知，该金属块重力为：G=F_拉=54N，故A说法错误，不符合题意．
当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为：
F_浮=G-F_拉=54N-34N=20N．故B说法正确，符合题意．
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴金属块排开水的体积（金属块的体积）：
V_金=V_排=

F浮

ρ水g

=

20N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.002m³，
∵G=mg，
∴金属块的质量为：m=

G

g

=

54N

10N/kg

=5.4kg，
金属块的密度为：ρ_金=

m

V

=

5.4kg

0.002m3

=2.7×10³kg/m³．故D说法错误，不符合题意．
从图可知，绳子的拉力在t₁至t₂时间段内逐渐的变大，则由公式F_浮=G-F_拉可知，
金属块的重力不变，而拉力逐渐的变大，所以浮力逐渐变小．故C说法错误，不符合题意．
故选B．

点评：本题考查了重力、浮力、质量、密度的计算，以及阿基米德原理，关键是公式和公式变形的应用，难点是通过图乙确定金属块的重力及绳子受到的拉力、会用称重法计算出金属块受到的浮力．