Question

【题目】如图所示，圆柱形容器内放入一个体积为200cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和水所对应的深度h，V和h的对应关系如图所示，则下列判断中正确的是（ ）

A. 长方体的底面积S1为12cm2

B. 长方体受到的最大浮力为3N

C. 长方体的密度为0.6×103kg/m3

D. 容器的底面积S2为50cm2

Answer 1

【答案】C

【解析】(1)由表中数据可知，h从510cm，水的体积变化：△V＝(S2S1)(10cm5cm)＝60cm3，①，h从1821cm，水的体积变化：△V′＝S2(h5h4)＝60cm3，即：S2(21cm18cm)＝60cm3，解得：S2＝20cm2，代入①得：S1＝8cm2，故A正确、D错；(2)柱状物体的体积：V物＝S1H，柱状物体的高：H＝ ＝＝25cm；如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由图象数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，设柱状物体浸入的深度为H浸，当h5＝21cm时，水的体积：S2h5S1H浸＝300cm3，即：20cm2×21cm8cm2×H浸＝300cm3，解得：H浸＝15cm，此时排开水的体积：V排＝S1H浸＝8cm2×15cm＝120cm3，∵柱状物体漂浮，∴ρ水V排g＝ρ物Vg，即：1×103kg/m3×120cm3×g＝ρ物×200cm3×g，解得：ρ物＝0.6×103kg/m3，故C正确；(3)此时受到的浮力最大：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×120×106m3×10N/kg＝1.2N，故B正确。故选D.