Question

【题目】用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个，把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中，若把球与盒用细线相连，在水中静止时仍有 的体积露出水面，此时绳的拉力为20N．求：
（1）金属的密度；
（2）空心金属盒的体积；
（3）剪断绳子，静止时金属盒露出水面的体积是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中，则F浮=G，

ρ水gV盒=2m盒g ①

若把球与盒用细线相连，在水中漂浮，则：

（1﹣ ）ρ水gV盒+ρ水gV球=2m盒g ②①②联立为方程组得出： =3ρ水=3×103kg/m3

答 ：金属的密度为3×103kg/m3；

（2）

解：由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡，则：

20N+ρ水gV球=m盒g=ρ球gV球，

代入数据：20N+1×103kg/m3×10N/kg×V球=3×103kg/m3×10N/kg×V球

可求出：V球=10﹣3m3

由ρ水gV盒=2mg=2ρ球V球g可得，

1×103kg/m3×10N/kg×V盒=2×3×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg

解得：V盒=6V球=6×10﹣3m3

答 ：空心金属盒的体积为6×10﹣3m3

（3）

解：剪断绳子，有：

ρ水（V盒﹣V露）g=mg=ρ球V球g

即：1×103kg/m3×（6×10﹣3m3﹣V露）×10N/kg=3×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg

可求出V露=3×10﹣3m3

答 ：剪断绳子，静止时金属盒露出水面的体积是3×10﹣3m3

【解析】根据密度公式进行计算