Question

图中的甲、乙分别为液体和固体两种物质的m-V图象，根据图象中的信息求：

（1）液体和固体的密度；
（2）如将甲液体装入如图的容器内，使容器底的压强达到5×10³Pa，需倒入多高的液体？

（3）用乙物质构成的实心固体，体积为10^-3m³，它的重量是多少？

Answer 1

解：（1）ρ_液===1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³，
ρ_固===0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
（2）由P=ρgh得h===0.42m．
（3）由ρ=得，m=ρ_乙V=0.8×10³kg/m³×10^-3m³=0.8kg．
G=mg=0.8kg×10N/kg=8N．
答：（1）液体的密度为：1.2×10³kg/m³；固体的密度为：0.8×10³kg/m³．
（2）需倒入0.42m深的液体．
（3）用乙物质构成的实心固体，体积为10^-3m³，它的重量是8N．
分析：（1）从所给坐标可以看出，其横坐标表示体积，纵坐标表示质量，根据图象中的数据可看出，当液体甲的质量为6g时，体积为5cm³，当固体乙的质量为4g时，体积为5cm³，然后利用密度公式即可求出液体和固体的密度．
（2）根据液体压强公式变形，h=，将ρ和P的数值代入即可．
（3）根据密度公式变形，m=ρV，将ρ和V的数值代入即可求出它的质量．然后利用G=mg即可求出其重量．
点评：本题是物理与数学综合题，所设情境与数学直角坐标系相结合，根据图象或图表探究物质的规律是近两年出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程，解答此题需具备一定的学科综合能力．